Şövkət Ələkbərova 1922-ci il oktyabrın 20-də Bakıda anadan olmuşdur. Onun anası qızlardan ibarət orkestrdə tar çalırdı və qızını tez-tez məşqlərə aparırdı. Atası xalq musiqimizi, muğam və aşıq musiqisini sevən bir adam idi. Şövkət Ələkbərovada kiçik yaşlarından musiqiyə böyük maraq yaranmışdır. Məhz bu maraq 12 yaşında onu musiqi məktəbinin kamança sinfinə gətirmişdir. Tezliklə onların evində tar, kamança və qardaşının ifasında zərb alətindən ibarət xalq üçlüyü yaranır. Asəf Zeynallı adına Musiqi Məktəbində Hüseynqulu Sarabskinin sinfini bitirdiktən sonra səhnə yaradıcılığına başlamışdır.
1938–1945-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Mahnı və Rəqs Ansamblının solisti olmuşdur. 1945-ci ildən etibarən Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının solisti işləmişdir. Şövkət Ələkbərovanın ifaçılığı üçün yüksək vokal mədəniyyəti, emosionallıq və lirizm, muğam yaradıcılığı üçün isə məharətli improvizasiya bacarığı səciyyəvi idi.
1937-ci ildə bədii özfəaliyyət kollektivlərinin müsabiqəsində iştirak etmiş və öz çıxışı ilə Üzeyir Hacıbəyov, Səid Rüstəmov, Bülbül kimi sənətkarların diqqətini cəlb etmişdir. Opera Teatrında keçirilən yekun konsertdə Şövkət Ələkbərova “Qarabağ şikəstəsi”ni oxumuş və Fatma Mehrəliyeva və Gülağa Məmmədovla birlikdə ilk üçlüyə daxil olmuşdur. Bu müsabiqə Şövkət Ələkbərovanın peşəkar musiqi sənətinə gəlişinin əsasını qoydu. 1945-ci ildən Filarmoniyanın solisti kimi işə başlayan Şövkət Ələkbərovanın ifasında səslənən xalq mahnıları, muğamlar, bəstəkar mahnıları Azərbaycanda çox böyük məşhurluq qazanır. “Görüş”, “Bəxtiyar”, “Onu bağışlamaq olarmı?” filmlərinə Tofiq Quliyevin yazdığı mahnılar Şövkət xanımın ifasında xalqımızın dilinin əzbəri olmuşdur. Üzeyir Hacıbəylinin “O olmasın, bu olsun” filmində Sənəm rolunun musiqi partiyalarını məhz Şövkət Ələkbərova ifa etmişdir. Müğənninin bəstəkar Cahangir Cahangirovun “Füzuli” kantatasının II hissəsində oxuduğu “Məni candan usandırdı” romans xarakterli musiqi parçası xalqın ürəyinə yol tapmışdır. Emin Sabitoğlunun “Şirin dil” mahnısı Şövkət Ələkbərovanın repertuarında xüsusi yer tuturdu. Mahnının sözləri Kərkük bayatıları-ndan götürülüb. SSRİ-nin bir çox şəhərlərində, Fransa, İsveçrə, Şri-Lanka, Əfqanıstan, Hindistan, Misir, Əlcəzair, İran, Türkiyə, Polşa və digər xarici ölkələrdə uğurla çıxış edən Şövkət Ələkbərovanın repertuarına Segah, Qatar, Şahnaz kimi muğamlar, Azərbaycan bəstəkərlarının və Orta Şərq xalqlarının mahnıları daxil idi.
Allah rəhmət eləsin!