Əzizağa Qasımov 1 iyun 1928-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 1936-cı ildə Bakı şəhəri 19 saylı məktəbin birinci sinifinə gedib. Yeddici sinifi bitirəndə ailəsinin ağır güzəranda yaşaması ilə əlaqədar işləməyə məcbur olub, həmçinin 4 saylı sənət məktəbində oxuyub.
Əzizağa Qasımov 1946-cı ildə Bakı Teatr məktəbinə daxil olub. Ancaq Azərbaycan Dövlət Teatr İnstitutunun (indi ki Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universiteti) açılması ilə əlaqədar olaraq 1948-ci ildə Teatr məktəbi bağlanıb. Və Əzizağa Qasımov Yüngül Sənaye Texnikumuna daxil olub, oranı 1951-ci ildə bitirib. Tələbə ola-ola Akademik Milli Teatrın yardımçı heyətində çıxış edib, Xalq artisti bəstəkar Cahangir Cahangirovun rəhbərlik etdiyi Azərbaycan Dövlət Radiosunun xorunda çıxış edib (1950-1953).
Ə.Qasımovun ən məşhur rollarından biri “Ulduz” filmindəki Əliş kişi obrazıdır. O, bu rolu məharətlə ifa edərək, Azərbaycan tamaşaçısının yaddaşında silinməz iz buraxıb.
Teatr və kino sənətimizin unudulmaz simalarından olmuş Ə.Qasımov 18 fevral 1985-ci ildə 57 yaşında Bakıda vəfat edib və Yasamaldakı köhnə qəbiristanlıqda dəfn olunub.
